题目内容

若平面向量
a
b
满足|
a
+
b
|=1,
a
+
b
平行于y轴,
a
=(2,-1),则
b
=
 
分析:本题考查共线向量的性质,以及向量模的坐标运算,
a
+
b
平行于y轴,得出
a
+
b
=(x+2,y-1),的横坐标为0,解出
b
的横坐标,再由|
a
+
b
|=1,,(y-1)2=1,求出
b
的纵坐标
解答:解:设
b
=(x,y)
a
+
b
平行于y轴,得出
a
+
b
=(x+2,y-1)=(0,y-1),解得x=-2
又∵|
a
+
b
|=1,∴(y-1)2=1
解得y=0,或y=2
b
=(-2,2)或(-2,0)
故答案为:(-2,2)(-2,0)
点评:本题着重考查向量的基本性质,要求学生概念清晰,计算准确!
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