题目内容
若平面向量| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
分析：利用 (2
+
)•
=12≤4|
|+|
|2，及 (2
+
)•
=12≥|
|2-4|
|，求出|
|的取值范围．
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
解答：解：设
，
的夹角为θ，∵(2
+
)•
=12=2•2|
|cosθ+
2≤4|
|+|
|2，
∴|
|≥2 或|
|≤-6（舍去）．
又∵(2
+
)•
=12=2•2|
|cosθ+
2≥|
|2-4|
|，∴6≥|
|≥-2．
综上，6≥|
|≥2，
故答案为：[2，6]．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
∴|
| b |
| b |
又∵(2
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
综上，6≥|
| b |
故答案为：[2，6]．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，利用 1≥cosθ≥-1是解题的关键．
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