Question

已知集合A={x||2x-1|＜6}，B={x|

2x+1

3-x

≤0}，则A∩C_RB=（　　）

• A、(-

  5

  2

  ，-

  1

  2

  ]∪(3，

  7

  2

  )
• B、(-

  5

  2

  ，-

  1

  2

  )∪[3，

  7

  2

  )
• C、(-

  1

  2

  ，3]
• D、(-

  1

  2

  ，3)

Answer 1

分析：B为分式不等式的解集，先解出，注意不等号方向及等号，求其补集；
A为绝对值不等式的解集，利用绝对值得集合意义解出，再求交集．

解答：解：A中，|2x-1|＜6?-6＜2x-1＜6?-

5

2

＜x＜

7

2

，即A=(-

5

2

，

7

2

)；
B中，

2x+1

3-x

≤0?

2x+1

x-3

≥0?x≤-

1

2

或x＞ 3，即B=(3，+∞)∪(-∞，-

1

2

]，
∴CRB=(-

1

2

，3]，∴A∩C_RB=(-

1

2

，3]，
故选C

点评：本题考查绝对值不等式和分式不等式的解集问题及集合的运算，注意等号．