题目内容

已知n∈N+，若对任意实数x都有xn=a+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n+则an-1的值为（ ）
A．n2
B．nn
C．
D．
【答案】分析：根据右边结构，将“xn”变形为“（n+x-n）n”用二项展开，求第n项的系数即可．
解答：解：∵xn=a+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n
∴xn=（n+x-n）n
由通项公式得：
Tn=Cnn-1n（x-n）n-1
∴an-1=Cnn-1n=n2
故选A
点评：本题主要考查二项式定理的构造与展开，要注意区别二项式系数和项的系数．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）对任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，则t的最小值为
-
2
3
-
2
3
．
一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为
12
，且各件产品是否为优质品相互独立．
（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；
（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．
已知直线l1∥l2∥l3，任作两直线m、n，分别交l1、l2、l3于点A、B、C和D、E、F,如图1-1-23所示.?

图1-1-23

图1-1-24

图1-1-25

(1)分别量出线段AB、AC、DE、DF的长,观察结论，你有什么发现？?

(2)把直线n沿DA方向平移到A点，得到直线n′，分别与直线l2、l3交于E′、F′，如图1-1-24，观察△ABE′与△ACF′，你有什么发现？说出你的猜测，并验证.?

(3)如图1-1-24，若继续把直线n平移使其经过B点，分别与直线l1、l3交于D″、F″，结果如何？??

(4)利用你的发现，判断图1-1-25中的相似三角形有几对？
已知直线l1∥l2∥l3，任作两直线m、n，分别交l1、l2、l3于点A、B、C和D、E、F,如图1-1-23所示.

图1-1-23

图1-1-24

图1-1-25

(1)分别量出线段AB、AC、DE、DF的长,观察结论，你有什么发现？

(2)把直线n沿DA方向平移到A点，得到直线n′，分别与直线l2、l3交于E′、F′，如图1-1-24，观察△ABE′与△ACF′，你有什么发现？说出你的猜测，并验证.

(3)如图1-1-24，若继续把直线n平移使其经过B点，分别与直线l1、l3交于D″、F″，结果如何？?

(4)利用你的发现，判断图1-1-25中的相似三角形有几对？

已知直线l1∥l2∥l3，任作两直线m、n，分别交l1、l2、l3于点A、B、C、D、E、F,如图1-1-26所示.

                

                图1-1-26             图1-1-27            图1-1-28

(1)分别量出线段AB、AC、DE、DF的长,观察结论，你有什么发现？

(2)把直线n沿DA方向平移到A点，得到直线n′，分别与直线l2、l3交于E′、F′，如图1-1-27，观察△ABE′与△ACF′，你有什么发现？说出你的猜测，并验证.

(3)如图1-1-27，若继续把直线n平移使其经过B点，分别与直线l1、l3交于D″、F″，结果如何？

(4)利用你的发现，判断图1-1-28中的相似三角形有几对？

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