Question

已知在时有极值0。
（1）求常数 的值；
（2）求的单调区间。
（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：解：（1），由题知：
 
联立<1>、<2>有：（舍去）或
（2）当时，
故方程有根或

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	极大值	↓	极小值	↑

 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意
由上表可知：的减函数区间为
的增函数区间为或
（3）因为，
由数形结合可得。
考点：导数的运用
点评：解决的关键是根据导数判定函数单调性，进而确定函数的极值，属于基础题。