题目内容
题文已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由于，
当
时，
，令
,可得
.
当
时, 单调递增.
所以函数的单调递减区间为. 4分
（2）设
,
当时, 
,
令
,可得
或,即
令
,可得
.
所以
为函数
的单调递增区间, 
为函数的单调递减区间.
当时, 
,可得
为函数的单调递减区间.
所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为
.
所以函数
,
要使不等式对一切恒成立,即
对一切恒成立,
所以. …12分
考点：本小题主要考查导数的计算，单调区间的求解以及恒成立问题的解决。
点评：求分段函数的单调区间时，要注意分段讨论求解，而恒成立问题一般转化为最值问题求解，另外因为此类问题一般以解答题的形式出现，所以一定要注意步骤完整.
练习册系列答案
相关题目
上是减函数的充要条件；
在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
时，
，试求当
时，a的取值范围.
在
时有极值0。
的值；
的单调区间。
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
=x+ax2+blnx，曲线y=
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
，讨论函数
的单调区间；
，恒有
，求实数
的取值范围.
．
为
的极值点，求实数
的值；
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
．
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
．
， 
，使
在
上的最小值为
，若存在，求出