Question

已知A={x|

x+1

x-3

＜0}，B={x|ax²-x+b≥0}且A∩B=∅，A∪B=R，求实数a和b的值．

Answer 1

分析：通过分式不等式求解求出集合A，利用A∩B=∅，A∪B=R，推出a，b的关系式，即可求解a，b的值．

解答：解：因为A={x|

x+1

x-3

＜0}={x|-1＜x＜3}，又A∩B=∅，A∪B=R，
所以集合B={x|x≤-1或x≥3}，
所以

a+1+b=0 9a-3+b=0

，解得a=

1

2

，b=-

3

2

．

点评：本题考查分式不等式的求法，集合的交、并的混合运算，对集合的关系的正确理解是解题的关键．