题目内容
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知
给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是________．
解：因为不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，
所以
，
对于①2lnb=0，lna+lnc=
，所以①对；
对于②，因2lnb=0，所以ln2b≠lnalnc，所以②错；
对于③lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以③对；
对于④，因为b=0，所以lnalnblnc=1=0，所以④不对，
对于⑤，lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以⑤错；
故答案为（1）（3）
分析：利用不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，求出，，然后代入各个选项，判断出它们的对错即可．
点评：本题考查不等式比较大小，对于选择题而言，解决此类问题的方法一般采取特殊值法，属基础题．
所以
，对于①2lnb=0，lna+lnc=
，所以①对；对于②，因2lnb=0，所以ln2b≠lnalnc，所以②错；
对于③lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以③对；
对于④，因为b=0，所以lnalnblnc=1=0，所以④不对，
对于⑤，lna+lnb+lnc=lnabc=ln1=0，所以⑤错；
故答案为（1）（3）
分析：利用不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，求出
，，然后代入各个选项，判断出它们的对错即可．点评：本题考查不等式比较大小，对于选择题而言，解决此类问题的方法一般采取特殊值法，属基础题．
练习册系列答案
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设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{
}，[
]，
（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、是等差数列但不是等比数列 |
| B、是等比数列但不是等差数列 |
| C、既是等差数列又是等比数列 |
| D、既不是等差数列也不是等比数列 |
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，( )
| A．是等差数列但不是等比数列 |
| B．是等比数列但不是等差数列 |
| C．既是等差数列又是等比数列 |
| D．既不是等差数列也不是等比数列 |
}，[
]，
（ ）