Question

（2007•上海）若关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），则实数a=

4

．

Answer 1

分析：a不等式即 （x+1）（x-a）＞0，再再由它的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），可得-1和4是（x+1）（x-a）=0的两个实数根，由此可得a的值．

解答：解：关于x的不等式

x-a

x+1

＞0 即 （x+1）（x-a）＞0．
再由它的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），可得-1和4是（x+1）（x-a）=0的两个实数根，
故a=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，一元二次方程根与系数的关系，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．