题目内容

（2007•上海模拟）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．
分析：利用复数是纯虚数，则实部为零，虚部不为零，可求θ的值
解答：解：由于sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数
∴实部为零，虚部不为零，即
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
故答案为θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
点评：本题的考点是复数的基本概念，主要考查复数是纯虚数，关键是利用复数是纯虚数，则实部为零，虚部不为零．
练习册系列答案
相关题目
（2007•上海模拟）已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在（　　）
（2007•上海模拟）一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为（1，2）和（3，-2），则下午5时该点的坐标是
（11，-18）
（11，-18）
．
（2007•上海模拟）函数f(x)=log
13
x+2(x≥3)的反函数的定义域是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
（2007•上海模拟）化简：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．
（2007•上海模拟）设（2x-3）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a0+a1+a2+…+a10=
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网