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若log
3
(
)=1,则
x
=___________;若log
2003
(
x
2
-1)=0,则
x
=________.
试题答案
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解析:由已知
=3,
解得
x
=-13.
由1的对数等于零,得
x
2
-1=1.∴
x
2
=2.
∴
x
=±
.
答案:-13 ±
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设f(x)=
-
log
3
(x+1)
3
x-6
-1
(x>6)
(x≤6)
的反函数为f
-1
(x),若f
-1
(-
8
9
)
=n,则f(n+4)=( )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
已知函数
f(x)=
bx
a
x
2
+1
(b≠0,a>0)
.
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若
f(1)=
1
2
,
lo
g
3
(4a-b)=
1
2
lo
g
2
4
,求a,b的值.
(2006•东城区二模)设f
-1
(x)是函数f(x)=log
3
(x+6)的反函数,若[f
-1
(a)+6][f
-1
(b)+6]=27,则f(a+b)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.log
3
6
(2007•奉贤区一模)已知函数 f(x)=log
3
(3
x
-1),
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求证函数f(x)在(0,+∞)内单调递增.
(3)若f
-1
(x)是函数f(x)的反函数,设F(x)=f
-1
(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值及对应的x值.
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