题目内容

设f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函数为f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，则f（n+4）=（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
分析：根据反函数的定义，若f-1(-
8
9
)=n，则f（n）=-
8
9
由此方程求出n，再求f（n+4）的值．
解答：解：由题 意可得f（n）=-
8
9

若3n-6-1=-
8
9
解得n=4符合题意
若-log3n+1=-
8
9
，解得n=3
8
9
-1＜3故不合题意，
综上知n=4
故f（8）=-log39=-2
故选B
点评：本题考查反函数的性质，根据反函数的性质把求函数值的问题转化为求自变量的问题，从而达到简化解题的目的，用到了转化的思想，做题时根据情况灵活转化，是解题成功的法宝．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

设f（x）=log数学公式数学公式为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（数学公式）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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