题目内容
(本小题满分10分)
如图，已知
是
的切线，
为切点，
是的割线，与交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（1）证明
四点共圆；
（2）求
的大小．
（1）连结
因为与相切于点，所以
．因为是的弦的中点，所以
．于是
．四边形
的对角互补，所以
四点共圆（2）
解析试题分析：（1）证明：连结．
因为与相切于点，所以．
因为是的弦的中点，所以．
于是．
由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆． ……………………5分
（2）解：由（1）得
四点共圆，所以
．
由（1）得．
由圆心在的内部，可知
．
所以
． ……………………10分
考点：平面几何证明
点评：证明四点共圆需证四边形对角互补
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均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
的值；
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．
是圆
的直径，
是弦，
，垂足为
，
。
与圆
。
；
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
的平分线与
，
＝1.求
长.
上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长．
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。