Question

（1992•云南）函数y=log

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(1-x)(x＜1)的反函数是（　　）

A．y=1+2^-x  （x∈R）

B．y=1-2^-x   （x∈R）

C．y=1+2^x（x∈R）

D．y=1-2^x（x∈R）

Answer 1

分析：把y看作常数，求出x：x=-2^-y+1，x，y互换，得到y=log

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(1-x)(x＜1)的反函数．

解答：解：把y看作常数，求出x：
x-1=-2^-y，x=-2^-y+1，
x，y互换，得到y=log

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(1-x)(x＜1)的反函数：
y=-2^-x+1，x∈R，
故选B．

点评：本题考查对数函数的反函数的求法，解题时要认真审题，注意对数式和指数式的相互转化．