Question

（1992•云南）函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

的最小正周期等于（　　）

• A．π
• B．2π
• C．

  π

  4

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：将y=sinxcosx+

3

cos²x-

3

2

转化为y=sin（2x+

π

3

），即可求得其最小正周期．

解答：解：∵y=sinxcosx+

3

cos²x-

3

2

=

1

2

sin2x+

3 (1+cos2x)

2

-

3

2

=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x
=sin（2x+

π

3

），
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故选A．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．