Question

 
已知函数 
（Ⅰ）若，试问函数能否在取到极值？若有可能，求出实数的值；否则说明理由．
（Ⅱ）若函数在区间（－1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求的取值范围.

Answer 1

不是   

（I）由题，…………2分
若在处取极值，则
即，此时
函数为单调递增函数，这与该函数能在处取极值矛盾，
所以，该函数不能在处取得极值.
（II）因为函数在区间（－1，2），（2，3）内分别有一个极值点，
所以在，内分别有一个实根，

画出不等式表示的区域如图所示，

当目标函数过时，
对应的；
当目标函数过时，
对应的，
故的取值范围为：.