题目内容

（12江西）设函数，则（     ）

A.                 B.3                  C.                 D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为，所以，=，故选D。

考点：本题主要考查函数的定义、分段函数的概念。

点评：分段函数计算函数值，分段计算。

 

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（2012•江西模拟）设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求f(
12
)的值；
（2）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中是Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式．
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

（2009江西卷文）（本小题满分12分）

设函数．          

（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．          

（2009江西卷理）（本小题满分12分）

设函数

（1）求函数的单调区间；          

（2）若，求不等式的解集．

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