题目内容
【题目】已知向量 
=（1，2）， 
=（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）时，求x的值；
（2）若向量 与向量 的夹角为锐角，求x的取值范围．
【答案】
（1）解： 
， 
；
∵ 
；
∴ 
=（1+2x）（2﹣x）+12=0；
解得x=﹣2，或 
（2）解：若向量 
与向量 
的夹角为锐角，则 
，且 ， 不平行；
∴ 
；
∴x＞﹣2，且 
；
∴x的取值范围为 
【解析】（1）先写出 
和 
的坐标，根据（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）便有（ +2 ）（2 ﹣ ）=0，这样即可求出x值；（2）向量 与向量 的夹角为锐角时便有， ，并且 
与 不平行，这样便可建立关于x的不等式组，从而得出x的取值范围．
练习册系列答案
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【题目】【2017河北唐山二模】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为
：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为
.每台仪器各项费用如表：
项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
金额（元） | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润
出厂价
生产成本
检验费
调试费）；
（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求
的分布列和数学期望．
