Question

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   钝角三角形

Answer 1

B
分析：利用余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又 b²=ac，可得 （a-c）²=0，从而得到
△ABC一定是等边三角形．
题干错误：b=ac，应是：b²=ac，纠错的题．
解答：∵b²=ac，B=60°，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
∴ac=a²+c²-ac，∴（a-c）²=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，得到 （a-c）²=0，是解题的关键．