题目内容
（本题15分）
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点．
（1）求
边所在直线方程；
（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
 |
（1）∵
……1分
∴
∴
……5分
（2）在上式中，令
得：
……6分
∴圆心
又∵
…… 8分
∴外接圆的方程为
……10分
（3）∵
直线
过点
且倾斜角为
直线的方程为
……11分
点M到直线的距离为
……13分
直线被圆
截得的弦长为
。 ……15分
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长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出
如图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，
为一水池,其余地方种花.若
,设
，正方形
，将比值
称为“规划合理度”.
表示
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点。
；
平面
；
的正切值．
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点．
边所在直线方程； 
为直角三角形
过点
，求该直线被圆