题目内容
等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P为BC边中线上任意一点，则
的值为
- A.
- B.
- C.5
- D.
D
分析：以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得向量
、
的坐标，结合平面向量数量积的坐标运算公式，即可算出的值．
解答：
∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
∴BC=
AB=5，AD=
以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
可得B（-5，0），P（-
，t），其中0＜t＜
∴=（-，t），=（5，0）
可得=-×5+t×0=-
故选：D
点评：本题在底角为30度的等腰三角形中，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的定义与坐标运算公式等知识，属于基础题．
分析：以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得向量
、的坐标，结合平面向量数量积的坐标运算公式，即可算出的值．解答：
∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，∴BC=
AB=5，AD=以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
可得B（-5
，0），P（-，t），其中0＜t＜∴
=（-，t），=（5，0）可得
=-×5+t×0=-故选：D
点评：本题在底角为30度的等腰三角形中，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的定义与坐标运算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
已知：等腰三角形ABC中，其中一个腰AC所在的直线方程为y=-2x+2，∠A的平分线所在的直线方程为y=-x，底边BC经过点D（-1，0），求三角形底边BC及腰AB所在的直线方程．
（2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且