题目内容
等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P为BC边中线上任意一点，则
•
的值为（ ）
| CP |
| BC |
分析：以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得向量
、
的坐标，结合平面向量数量积的坐标运算公式，即可算出
•
的值．
| CP |
| BC |
| CP |
| BC |
解答：解：
∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
∴BC=
AB=5
，AD=
以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
可得B（-5
，0），P（-
，t），其中0＜t＜
∴
=（-
，t），
=（5
，0）
可得
•
=-
×5
+t×0=-
故选：D
∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，∴BC=
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
可得B（-5
| 3 |
5
| ||
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴
| CP |
5
| ||
| 2 |
| BC |
| 3 |
可得
| CP |
| BC |
5
| ||
| 2 |
| 3 |
| 75 |
| 2 |
故选：D
点评：本题在底角为30度的等腰三角形中，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的定义与坐标运算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
已知：等腰三角形ABC中，其中一个腰AC所在的直线方程为y=-2x+2，∠A的平分线所在的直线方程为y=-x，底边BC经过点D（-1，0），求三角形底边BC及腰AB所在的直线方程．
（2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且