题目内容
在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是
50
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．分析：先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC长，从而由等腰三角形性质得AB长，最后三边相加即可得△ABC的周长
解答：解：设BC=a，AB=c，AC=b
∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：
a：b=1：2，
∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20
∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，
∴b=c=20
∴△ABC的周长是20+20+10=50
故答案为 50
∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：
a：b=1：2，
∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20
∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，
∴b=c=20
∴△ABC的周长是20+20+10=50
故答案为 50
点评：本题考查了三角形中正弦定理的运用，等腰三角形的性质，三角形周长的计算，属基础题
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