Question

已知在逐项递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，求其通项a_n．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质做出第四项的值，再根据第二项和第六项的和与积，得到第二项和第六项的值，做出公差，写出通项．

解答：解：∵递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，
∴a₄=5，
a₂a₆=9       ①
a₂+a₆=10     ②
∴a₂=1，a₆=9
∴d=

9-5

2

=2
∴a_n=2n-3
即等差数列的通项是a_n=2n-3

点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是得到方程组，通过解方程组得到数列的项，求出公差，写出通项，注意本题的条件中说数列是一个等差数列．