题目内容
某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点的旅游人数统计有误，甲景点的旅游人数实际为20万，被误统计为15万，乙景点的旅游人数实际为18万，被误统计为23万，更正后重新计算，得到的标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）A．s=s1
B．s＜s1
C．s＞s1
D．不能确定
【答案】分析：根据两次统计所得的旅游人数总数没有变，即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，写出两个方差的表示式，把两个表示式进行比较，得到要比较两者的大小，只要比较两个不同的加数即可，得到结果．
解答：解：由已知得，两次统计所得的旅游人数总数没有变，
即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，
设为
，又设各景点的实际旅游人数为xi（1≤i≤15，i∈N*），
则s=
，
若比较s与s1的大小，只需比较（15-）2+（23-
）2与（20-
）2+（18-
）2的大小即可．
而（15-
）2+（23-
）2=754-76
+2
2，
（20-
）2+（18-
）2=724-7
+2
2，
∴（15-
）2+（23-
）2＞（20-
）2+（18-
）2，从而s＞s1．
故选C
点评：本题考查两组数据的标准差，考查数据的标准差的表示式．考查两个代数式比较大小的方法，考查两个二次函数的整理方法，本题是一个基础题．
解答：解：由已知得，两次统计所得的旅游人数总数没有变，
即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，
设为
，又设各景点的实际旅游人数为xi（1≤i≤15，i∈N*），则s=
，若比较s与s1的大小，只需比较（15-）2+（23-
）2与（20-）2+（18-）2的大小即可．而（15-
）2+（23-）2=754-76+22，（20-
）2+（18-）2=724-7+22，∴（15-
）2+（23-）2＞（20-）2+（18-）2，从而s＞s1．故选C
点评：本题考查两组数据的标准差，考查数据的标准差的表示式．考查两个代数式比较大小的方法，考查两个二次函数的整理方法，本题是一个基础题．
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