题目内容
用长为
的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．
【答案】
ｙ＝
，定义域为｛ｘ｜０＜ｘ＜
｝．
【解析】主要考查函数概念及函数定义域求法。
首先利用矩形的底边长为２ｘ，即半圆的半径为ｘ，半圆周长为πｘ，总长为
，求得矩形的另一边长为
，再计算矩形面积与半圆面积之和。
利用矩形边长均为正，求得x的取值范围，得出函数定义域。
解：由条件知，矩形的底边长为２ｘ即半圆的半径为ｘ，则半圆周长为πｘ，又总长为，则矩形的另一边长为，∴面积为ｙ＝
＝．
因为是矩形的边长所以满足２ｘ＞０且＞０，解得０＜ｘ＜，所以定义域为｛ｘ｜０＜ｘ＜｝．
练习册系列答案
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如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），并写出它的定义域．
的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图)，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域. 
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