Question

用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图)，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域.

Answer 1

答案：
解析：

由题意知，此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积，而矩形的长AB=2x，宽为a.则有2x+2a+πx=l，即a=－x－x，半圆的直径为2x，半径为x.所以y=+( －x－x)·2x =－(2+)x2+x. 根据实际意义知：－x－x＞0，因x>0，解得0<x＜，即函数y=－(2+)x2+lx的定义域是{x|0＜x＜}.