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函数，在区间内围成图形的面积为            

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练习册系列答案
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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）
①f（
1
4
）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称．
设区间（0，1）内的实数x对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个圆，使两端A、B恰好重合，再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与ox轴交于点N（f（x），0）根据这一映射法则可得f（x）与x的函数关系式为
f（x）=
cosπx
sinπx
，x∈（0，1）
f（x）=
cosπx
sinπx
，x∈（0，1）
．
精英家教网如图揭示了一个由区间（0，1）到实数集R上的对应过程：区间（0，1）内的任意实数m与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M一一对应（图一），将线段AB围成一个圆，使两端A，B恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（图三）．图三中直线AM与x轴交于点N（n，0），由此得到一个函数n=f（m），则下列命题中正确的序号是（　　）
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函数；   
（3）f（x）在其定义域上是增函数；
（4）y=f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）
在Excel中产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“rand（　　）”，在用计算机模拟估计函数y=sinx的图象、直线x=
π
2
和x轴在区间[0，
π
2
]上部分围成的图形面积时，随机点（a1，b1）与该区域内的点（a，b）的坐标变换公式为（　　）
A、a=a 1+
π
2
 b=b1
B、a=2（a1-0.5）b=2（b1-0.5）
C、a∈[0，
π
2
]，b∈[0，1]
D、a=
πa1
2
，b=b1

给出下列命题：

①线性回归方程 必过；

②函数的零点有2个；

③函数的图象与轴围成的图形面积是；

④函数是偶函数，且在区间内单调递增；

⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是           。

 

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