题目内容

给出下列命题：

①线性回归方程 必过；

②函数的零点有2个；

③函数的图象与轴围成的图形面积是；

④函数是偶函数，且在区间内单调递增；

⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是           。

 

【答案】

①④

【解析】

试题分析：根据线性回归方程的性质可知，命题①线性回归方程 必过，正确；对于命题②：函数的零点有1个，错误；对于命题③：函数的图象与轴围成的图形面积是，错误；对于命题④：∵，∴该函数为偶函数，且在区间内单调递增，正确；对于命题⑤：函数的最小正周期为，错误.综上，真命题的序号为①④

考点：本题考查了命题真假的判断

点评：本题以命题真假为背景，主要考查了三角函数的性质及函数的零点、线性回归直线方程等知识

 

练习册系列答案
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给出下列命题：
①|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共线，
b
，
c
平，则
a
与
c
为平行向量；③
a
，
b
，
c
为相互不平行向量，则（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
与
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
⊥（
b
-
c
）   
其中错误的有
 
．
1、给出下列命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（　　）
11、对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（　　）
给出下列命题：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，则向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直线a的方向向量
a
与平面α，若
a
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
 
．
给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
n
i=1
xipi．
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．

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