题目内容
已知
，
，其中正整数
．
（1）求证：对于一切的正整数
，都有
；
的最小值，其中约定
（1）证明：对于一切的正整数
，
．5分
（2）由
不等式知
……10分
……15分
当
时，等于成立，所以
有最小值
．…20分
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的最小值，其中约定
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已知，，其中正整数．
（1）求证：对于一切的正整数，都有；
的最小值，其中约定
（1）证明：对于一切的正整数，
．5分
（2）由不等式知
……10分
……15分
当时，等于成立，所以有最小值．…20分
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，其中x∈R，m是正整数，且
=1，这是组合数
(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。
的值。
；②
。是否都能推广到
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
=
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.
的值.
取最小值？
=
；②
+
=
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.
是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，
∈Z.
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，
的值；
；②
，
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出明；若不能，则说明理由；
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z。