题目内容

2．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．可能重合

分析 对三点是否在平面β的同一侧进行讨论得出答案．

解答 解：若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，
若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．
故选：C．

点评 本题考查了空间平面的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案
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12．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（1）若x=$\frac{3π}{4}$，设点D为线段OA上的动点，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），向量$\overrightarrow m=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow n=（1-cosx，sinx-2cosx）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值及对应的x值．
13．函数y=tan $\frac{x}{2}$是（　　）
A．周期为2π的奇函数B．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数
10．若弧长为4的扇形的圆心角为2rad，则该扇形的面积为（　　）
A．4B．2C．4πD．2π
17．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（　　）
A．都平行B．都相交
C．在两平面内D．至少和其中一个平行
7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命题P：?x∈A，使得m≤x成立，命题q：函数$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上单调递减．
（1）求集合A；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．
14．用反证法证明命题“a，b∈R，a+b=0，那么a，b中至少有一个不小于0”，反设的内容是假设a，b都小于0．
11．下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）
A．（3，-2）B．（2，3）C．（-3，2）D．（-4，6）
12．在下列区间上函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）为增函数的是（　　）
A．[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]C．[-π，0]D．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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