Question

 

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=4，b₃ S₃ =．

（I）求a_n与b_n；

（II）记数列{}的前n项和为T_n，且=T，求使b_n≥成立的所有正整数n．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，则由题意可列方程组

  ……………………………………………………………3分

把a₁=3，b₁=1代入解得或

∵ {a_n}的各项均为正，

∴ 应舍去．

∴ ……………………………5分

（2）∵ ，

∴ T_n

，

=． …………………………………………………9分

∴ =，即，

∴ ≥，解得  n≤3，∴ 正整数n=1，2，3． ………………12分