Question

数集A满足条件：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A（a≠1）．若

1

3

∈A，求集合中的其他元素．

Answer 1

分析：利用集合中元素的关系，确定其他元素．

解答：解：∵

1

3

∈A，∴

1+ 1 3

1- 1 3

=2∈A，∴

1+2

1-2

=-3∈A，
即

1-3

1+3

=-

1

2

∈A，所以

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

∈A，此时元素循环，重复．
故当

1

3

∈A时，集合中的其他元素为2，-3，-

1

2

．

点评：本题主要考查了集合元素的特点，利用条件进行反复代入，直到元素重复为止，是解决本题的关键．