题目内容
数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则
∈A．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．
| 1 |
| 1+a |
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．
①若2∈A，则
=
∈A，
∵
∈A，∴
=
∈A，
∴A中另外两个元素为：
和
；…（4分）
②因为a∈A，a≠1，则
∈A．
如果S是单元素集，必须
=a，
解得 a=
，
所以S为单元集时，A={
}（此时a=
）…（6分）
或A={
}（此时a=
）．…（8分）
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 3 |
∵
| 1 |
| 3 |
| 1 | ||
1+
|
| 3 |
| 4 |
∴A中另外两个元素为：
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
②因为a∈A，a≠1，则
| 1 |
| 1+a |
如果S是单元素集，必须
| 1 |
| 1+a |
解得 a=
-1±
| ||
| 2 |
所以S为单元集时，A={
-1+
| ||
| 2 |
-1+
| ||
| 2 |
或A={
-1-
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
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∈A．
．