题目内容
10．设$（1+i）（x+yi）=2\sqrt{2}i$，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．
解答 解：$（1+i）（x+yi）=2\sqrt{2}i$，其中x，y是实数，
∴x-y+（x+y）i=2$\sqrt{2}$i，
∴x-y=0，x+y=2$\sqrt{2}$．
∴x=y=$\sqrt{2}$．
则|x+yi|=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}×2}$=2．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
20．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {0} | C． | {-1，1} | D． | {-1，0，1} |
如图，在四棱锥中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，PA=2．