Question

已知

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，则

b

在

a

方向上的投影为

 

．

Answer 1

分析：由已知中

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，代入平面向量夹角公式可以求出向量

a

，

b

的夹角的余弦值，然后根据

b

在

a

方向上的投影为cosθ•|

b

|，即可得到

b

在

a

方向上的投影值．

解答：解：∵

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，
令θ为向量

a

，

b

的夹角，则
cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

12

3•5

=

4

5

则

b

在

a

方向上的投影为cosθ•|

b

|=

4

5

×5=4
故答案为：4

点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，其中根据已知条件计算向量

a

，

b

的夹角的余弦值，是解答本题的关键．