Question

求下列函数的定义域：

(1)y＝log_a(9－x²)；　　(2)y＝log₂(x²－4x－5)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵9－x2＞0，即－3＜x＜3， 　　所以函数y＝loga(9－x2)的定义域为{x|－3＜x＜3}． 　　(2)令x2－4x－5＞0，得(x－5)(x＋1)＞0，故定义域为{x|x＜－1，或x＞5}． 　　思想方法小结：对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的定义域是x＞0，本题的解答，就是根据这一点而进行的．

提示：

上述四个函数，都是复合函数，可分别解x2＞0；4－x＞0；9－x2＞0；x2－4x－5＞0而得定义域．