Question

证明关于的不等式与，当为任意实数时，至少有一个桓成立。

Answer 1

答案见解析

证明不等式恒成立，实质是证明对应抛物线恒在轴的上方或下方的问题，故只要求抛物线恒在轴上方或下方的充要条件即可。
即由恒成立对应抛物线恒在轴下方
；
由恒成立对应抛物线恒在轴上方
。
因此,当为任意实教时，上述两充要条件至少有一个成立，命题得证。