题目内容
（本小题满分14分）设实数
，求证：
其中等号当且仅当
或
成立，
为正实数.
，求证：其中等号当且仅当
或成立，为正实数.略
：由对称性，不妨设
，令
，则因
，可得
（3分）
设
，则对
求导，得
.…………（6分）
易知，当
时，
，
单调递减；当
时，
，单调递增.…（9分）
故在
或
处有最大值且
及
两者相等.
故的最大值为
，即
.………………（12分）
由，得，其中等号仅当或成立.………（14分）
，令，则因，可得（3分）设
，则对求导，得.…………（6分）易知，当
时，，单调递减；当时，，单调递增.…（9分）故
在或处有最大值且及两者相等.故
的最大值为，即.………………（12分）由
，得，其中等号仅当或成立.………（14分）
练习册系列答案
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满足
求证：
的不等式
与
，当
为任意实数时，至少有一个桓成立。
;②
;③
,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题.
R+，且x+4y=1，则xy的最大值为 ．
，b是两个实数，且
；②
；③
；④
。上述4个式子中恒成立的有 （ ）
，
恒成立，则
的取值范围是
Ｂ. 
C. 
D. 