题目内容
正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N两点，则△AMN周长的最小值是
______．
沿着侧棱SA把正三棱锥展开在同一个平面内，原来的点A被分到两处A、A′，
则线段 AA′ 的长度即为△AMN周长的最小值．
△S AA′ 中，SA=SA′=2，∠ASA′=3×30°=90°，
∴AA′=
=
=2
，
故答案为2
．
则线段 AA′ 的长度即为△AMN周长的最小值．
△S AA′ 中，SA=SA′=2，∠ASA′=3×30°=90°，
∴AA′=
| SA2+SA′2 |
| 4+4 |
| 2 |
故答案为2
| 2 |
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N两点，则△AMN周长的最小值是
已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是（ ）
| 3 |
| A、12π | B、32π |
| C、36π | D、48π |
如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为