Question

已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、6
• B、5.5
• C、5
• D、4.5

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个长方体割去一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底面面积可以做出，高是3，做出截去得到三棱锥的体积，长方体的体积也可以做出．

解答：解：由三视图知几何体是一个长方体割去一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个底面面积是

1

2

×2×1=1
高是3，
∴截去得到三棱锥的体积是

1

3

×3×1=1，
长方体的体积是3×2×1=6
∴几何体的体积是6-1=5
故选C．

点评：本题考查由三视图求体积，本题解题的关键是看出所给的三视图表示的图形，本题是经过切割得到的图形，得到原图比较困难．