Question

函数y=

kx+1(-3≤x＜0) 2sin(ωx+?)(0≤x≤ 8π 3 )

的图象如图，则（　　）

• A、k=

  1

  3

  ，ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  6

• B、k=

  1

  3

  ，ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  3

• C、k=-

  1

  3

  ，ω=2，?=

  π

  6

• D、k=-3，ω=2，?=

  π

  3

Answer 1

分析：首先由直线的斜率公式求k，再由图象求周期T，进而求ω，最后通过特殊点求φ，则问题解决．

解答：解：由图象知斜率k=

1-0

0+3

=

1

3

，
周期T=4×（

8π

3

-

5π

3

）=4π，则ω=

2π

T

=

1

2

，
再将（

8π

3

，-2）代入y=2sin（

x

2

+φ），得sin（

4π

3

+φ）=-1，则φ可取

π

6

．
故选A．

点评：本题考查直线的斜率公式，同时考查由三角函数部分图象信息求其解析式的方法．