Question

不等式组表示的平面区域为M，若函数y=kx+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=kx+1的图象是过点A（0，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．
解答：解：作出可行域，如图．因为函数y=kx+1的图象是过点A（0，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（1，2）时，k取最大值1，当直线l过点B（3，0）时，k取最小值-，故k∈．

故答案为：．
点评：本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．这是一道灵活的线性规划问题，还考查了数形结合的思想，属中档题．