Question

命题“若（x-1）²+（y-1）²=0，则x=1且y=1”的否命题是

 

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Answer 1

分析：否命题是将命题的条件和结论都否定，x=1且y=1的否定为x≠1或y≠1，注意逻辑连接词的变化．

解答：解：否命题是将命题的条件和结论都否定，x=1且y=1的否定为x≠1或y≠1，
故命题“若（x-1）²+（y-1）²=0，则x=1且y=1”的否命题是若（x-1）²+（y-1）²≠0，则x≠1或y≠1．
故答案为：若（x-1）²+（y-1）²≠0，则x≠1或y≠1．

点评：本题考查命题的否命题，属基础知识的考查，注意与命题的否定区分开及逻辑连接词的变化．