题目内容
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.
（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.试求和.
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
(1)见解析(2) 当
时，选甲家;当
时，选甲家和乙家都可以；
当
时，选乙家.
解析试题分析：(1)利用已知条件容易求出,.(2)建立等式 
解此方程得由此根判断与的大小即可.
试题解析：(1)
, 2分
4分
(2)由
得
即或
(舍). 6分
当时，
,
,即选甲家. 8分
当时，
,即选甲家和乙家都可以. 9分
当
时，
, 
,即选乙家. 11分
当
时，
,,即选乙家. 13分
综上所述:当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；
当时，选乙家. 14分
考点：函数应用,分段函数,解方程及不等式.
练习册系列答案
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（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当
时，车流速度为
千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（万元）关于年产量
x2－x+
是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
．设某商品标价为
元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
时，
？
.