题目内容

若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面四个结论:
①ABCD;②AB⊥CD;③ACBD;④AC⊥BD.其中正确的序号依次为(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
AB
=(6+4,-4-2)=(10,-6);
AC
=(12+4,6-2)=(16,4);
CD
=(2-12,12-6)=(-10,6);
BD
=(2-6,12+4)=(-4,16)
则:10×6-(-10)×(-6)=0,所以ABCD,①正确;
10×(-10)+6×(-6)=-136≠0,故②AB⊥CD错误;
16×16-(-4)×4=256+16=272≠0,故③ACBD错误;
16×(-4)+16×4=0,故AC⊥BD,
所以④正确,
故选B.
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