题目内容
求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．
答案：
解析：
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解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°) ＝1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°·tan44° ＝1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44° ＝1＋tan45°(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44° ＝1＋(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°＝2． 同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)＝2，… ∴原式＝222． 思路分析：利用两角和的正切公式的变形形式，并对原式进行适当的分组． |
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)与tan(-
).