Question

求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°) =1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°tan44° =1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°tan44°)tan1°tan44° =1＋tan45°(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44° =1＋(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44°=2． 同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)=2，… ∴． 利用两角和的正切公式的变形形式，并对原式进行适当的分组．

提示：

两角和的正切公式的变形形式非常重要，它有两种变形形式，应用它解题能起到快速、简捷的效果，应仔细体会何时用何种变形公式较好．