题目内容
数列a1、a2、a3、a4中，前三项成等差数列，它们的和为15，后三项成等比数列，它们的积为27，则a1+a4=
．
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分析：利用等差数列的性质，结合前三项的和为15求出第二项，利用等比数列的性质结合后三项的乘积为27求出第三项，则第一项和第四项可求，答案可求．
解答：解：由a1、a2、a3成等差数列，则2a2=a1+a3，
又a1+a2+a3=15，得3a2=15，∴a2=5．
由a2、a3、a4成等比数列，则a32=a2a4，
又a2a3a4=27，得a33=27，∴a3=3．
则a1=2a2-a3=2×5-3=7，
a4=
=
=
．
∴a1+a4=7+
=
．
故答案为：
．
又a1+a2+a3=15，得3a2=15，∴a2=5．
由a2、a3、a4成等比数列，则a32=a2a4，
又a2a3a4=27，得a33=27，∴a3=3．
则a1=2a2-a3=2×5-3=7，
a4=
| a32 |
| a2 |
| 32 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴a1+a4=7+
| 9 |
| 5 |
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| 5 |
故答案为：
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点评：本题考查了等差数列的通项公式及性质，考查了等比数列的通项公式及性质，是基础的计算题．
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