题目内容
如果f(x)=sin(2x+φ)且函数f(x)+f′(x)为奇函数，f′(x)为f(x)的
函数，则tanφ=_____________.
答案：-2 【解析】据题意可得：f(x)+f′(x)=sin(2x+)+2cos(2x+
)为奇函数,由奇函数定义可得：sin(-2x+
)+2cos(-2x+
)=-[sin(2x+
)+2cos(2x+
)]整理得：cos2x(2cos
+sin
)=0,故必有2cos
+sin
=0即tan
=-2.
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